Matematika

Pertanyaan

MATEMATIKA - VEKTOR

diketahui segitiga PQR dengan P (0,1,4) , Q (2,-3,2) , dan R (-1,0,2)
Maka besar sudut PRQ = ...?

0 Comment.

1 Jawaban

  • ∠ PRQ dibentuk oleh  vektor PR dan vektor PQ

    ⇒    ⇒  
    u = PR
       = r - p
       = {(- 1 - 0) , (0 - 1) , ((2 - 4)}
       = ( - 1 , - 1 , - 2)
    ⇒      ⇒
    v   = PQ
         = q - p
         = {(2 - 0) , (-3 - 1) , (2 - 4)}
         = (2 , - 4 , - 2)

    ⇒
    |u| = √{(-1)² + (-1)² + (-2)²}
         = √(1 + 1 + 4)
         = √6

    ⇒
    |v| = √{(2)² + (-4)² + (-2)²}
        = √(4 + 16 + 4)
        = √24

    ⇒⇒
    u .v = (- 1 x  2) + (- 1 x - 4) + (- 2 x - 2)
          = - 2 + 4 + 4
          = 6
                            ⇒ ⇒
    cos ∠ PRQ =  u. v / |u| .|v|
                         =   6 / (√6)(√24)
                         = 6 / √144
                         = 6 / 12
                         = 1/2
           ∠ PRQ = 60°


Pertanyaan Lainnya

apabila kedalaman air dalam akuarium tersebut 40cm sedangkan tekanan yang dialam...

dinasti ayyubiyah didirikan pada..

kang mengku patih ing astina nalika jumeneng prabu pandhu dewanata yaiku

1. hukum bacaan mad (Mujadilah (58):11 dan QS Ar-rahman (53):33) 2. serta hadits...

Tolong gimana caranya.. kmaren udah tek kerjain tp lupa...