Selesaikan dalam (0° ≤ x ≤ 360°) 1.) sin (2x - 80) - cos x = 0 2.) tan (x - 40°) - tan x = 0

persamaan trigonometri

1. sin (2x - 80) - cos x = 0
sin (2x -80) = cos x
sin (2x -80) = sin (90- x)
2x -80 = 90 - x
3x = 170 + k. 360  atau 3x = 10 + k. 360
x = 170/3 + k. 120  atau x = 10/3 + k. 360
x = 56,7 + k. 120  atau x = 3,3 +k. 120
k = 0 -->x = 56.7  atau x = 3,3
k = 1 --> x = 176,6  atau x = 123,3
k = 2 --> x = 296,7 atau x = 243,3
k = 3 --> TM krn x > 360
HP x = (3,3 , 56,7  , 123,3  , 176,7 , 243,3 , 296, 7

2. tan (x -40) - tan  x = 0
tan (x-40)= tan x
x - 40 = x + k. 180
x = { }

1) sin (2x - 80)°  - cos x = 0
                   sin (2x - 80) = cos x
                   sin (2x - 80) = sin (90 - x)
                          2x - 80° = 90° - x
                            2x + x  = 90° + 80°
                                  3x  = 170°
                              3x = 170 + k.360       atau   3x = (180 - 170) + k.360
                                 x = 170/3 + k.360    atau      x = 10/3 + k.360
                                 x = 56,67 + k.360     atau     x = 3,33 + k.360
untuk k = 0 ⇒          x = 56,67 + 0             atau     x = 3,33 + 0
                                 x = 56,67°                  atau     x = 3,33°
untuk x = 1               x = 56,67° + 120°      atau      x = 3,33° + 120°
                                 x = 176,67°                 atau      x = 123,33°
untuk x = 2               x = 56,67° + 240°      atau       x = 3,33° + 240°   
                                 x = 296,67°                 atau       x = 243,33°
2) tan (x - 40)° - tan x = 0
                    tan (x - 40)° = tan x 
                    tan (x - 40)° = tan x
                              x - 40 = x
                                    x  = { }