Turunan pertama dari f(x) = (2x-1)^3 cos 4x adalah....

Turunan pertama dari f(x) = (2x - 1)³ cos 4x adalah....

Pembahasan :

f(x) = (2x - 1)³ cos 4x
f(x) = u . v

u = (2x - 1)³
u' = 3(2x - 1)² . 2 = 6(2x - 1)²

v = cos 4x
v' = - sin 4x . 4 = -4 sin 4x

f'(x) = u' v + v' u
= 6(2x - 1)² . cos 4x + (-4 sin 4x) (2x - 1)³
= 6(2x - 1)² . cos 4x - 4 (2x - 1)³ sin 4x

disederhanakan lagi menjadi
= 2(2x - 1)² [3 cos 4x - 2(2x - 1) sin 4x]

= 2(2x - 1)² (3 cos 4x - 4x sin 4x + 2 sin 4x)

======================

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Turunan
Kata kunci: Turunan operasi perkalian
Kode: 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8 - Turunan)