salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x2+y2-4x+8y+15=0 di titik yang berordinat -2 adalah?

ordinat titik = -2
cari nilai x
substitusi ke persamaan lingkaran
x^2 + y^2 - 4x + 8y + 15 = 0
x^2 + (-2)^2 - 4x + 8(-2) + 15 = 0
x^2 + 4 - 4x - 16 + 15 = 0
x^2 - 4x + 3 = 0
(x-3)(x-1) = 0
maka
x= 3 atau x=1 

sederhanakan bentuk persamaan lingkaran
x^2 + y^2 - 4x + 8y + 15 = 0
( x^2 - 4x + 2^2) + ( y^2 + 8y + 4^2) = -15 + 2^2 + 4^2
(x-2)^2 + (y+4)^2 = 5

persamaan garis singgung di titik A(1,-2)
(1-2)(x-2) + (-2+4)(y+4) = 5
(-1)(x-2) + (2)(y+4) = 5
-x+2+2y+8-5 = 0
-x+2y+5 = 0
x - 2y - 5 = 0

persamaan garis singgung di titik B (3,-2)
(3-2)(x-2) + (-2+4)(y+4) = 5
1(x-2) + 2(y+4) = 5
x-2+2y+8-5 = 0
x + 2y + 1 = 0

maaf kalo ada yang kurang teliti mohon diperiksa lagi hehe :))