Rahmat melihat puncak suatu menara dengan sudut elevasi 26,75° jarak antara menara dan rahmat 35 meter. Tentukan tinggi menara jika tinggi rahmat 1,70 meter

Jika tinggi Rahmat 1,70 meter, maka tinggi menara adalah 19,54 meter.

Tangen atau tan adalah perbandingan trigonometri antara panjang sisi di depan sudut dengan panjang sisi di samping sudut.

Tangen sering sekali digunakan dalam perhitungan tinggi suatu benda dengan memanfaatkan jarak pengamat dan sudut elevasi pengamatan. Tinggi benda tersebut nantinya merupakan penjumlahan antara tinggi pengamat dengan jarak benda ke garis sejajar mata pengamat.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut ini.

PEMBAHASAN :

Perhatikan gambar terlampir.

Rahmat melihat puncak suatu menara dengan sudut elevasi 26,75°. Jarak antara menara dan Rahmat adalah 35 meter. Tentukan tinggi menara jika tinggi Rahmat 1,70 meter.

Pertama, beri nama bagian - bagian penting dengan hurif untuk mempermudah perhitungannya.

• Tinggi Rahmat sebagai DE. Diketahui DE = 1,70 meter.

• Jarak antara puncak menara ke bagian menara yang sejajar mata Rahmat sebagai AB.

• Jarak antara Rahmat dan menara sebagai CE. Maka, BD = CE = 35 meter.

• Jarak antara bagian menara yang sejajar mata Rahmat ke tanah sebagai BC. Maka, BC = DE = 1,70 meter.

Kedua, tentukan panjang AB dengan perbandingan tangen dari sudut ADB.

Tan ADB = tan 26,75°

Tan 26,75° ≈ tan 27°

Tan 27° = [tex] \frac{AB}{BD} [/tex]

0,50976 = [tex] \frac{AB}{35 \: m} [/tex]

AB = 17,84 meter.

Terakhir, tentukan tinggi menara.

AC = AB + BC

AC = 17,84 meter + 1,70 meter

AC = tinggi menara = 19,54 meter

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (menghitung tinggi benda dengan perbandingan tangen sudut elevasi)

https://brainly.co.id/tugas/22546408

https://brainly.co.id/tugas/26307360

https://brainly.co.id/tugas/14030277

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : X

MATERI : TRIGONOMETRI

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 10.2.7

#AyoBelajar