1) jika akar2 persamaan kuadrat 2x^2 - 4x + 1 = 0 adalah p dan q, maka p^2 + q^2 + 8pq adalah..?? 2) jika p dan q adalah akar2 persamaan kuadrat x^2 - 7x + 1 =
Matematika
pransiska91
Pertanyaan
1) jika akar2 persamaan kuadrat 2x^2 - 4x + 1 = 0 adalah p dan q, maka p^2 + q^2 + 8pq adalah..??
2) jika p dan q adalah akar2 persamaan kuadrat x^2 - 7x + 1 = 0 ,maka p^ + q^2 + 4pq adalah..?
plisss tlg dibantu teman2.
2) jika p dan q adalah akar2 persamaan kuadrat x^2 - 7x + 1 = 0 ,maka p^ + q^2 + 4pq adalah..?
plisss tlg dibantu teman2.
2 Jawaban
-
1. Jawaban debye
1) p = x1 dan q = x2
X1+X2 = -b/a
= -(-4)/2 = 2
X1.X2 = c/a
= 1/2
Maka p2+q2+8pq
= (p+q)^2 -2pq + 8pq
= (2)^2 + 6(1/2)
= 4+3 = 7
2) X^2 - 7x + 1
X1+X2 = -(-7)/1 = 7
X1.X2 = 1
Maka p2+q2+4pq
= (p+q)^2 - 2pq + 4pq
= (7)^2 + 2(1)
= 49+2 = 51 -
2. Jawaban Brillianttt
Suatu persamaan ax² + bx + c memiliki akar akar persamaan yaiu p dan q dengan
p + q = - b / a
dan
pq = c/a
maka
1.
2x² - 4x + 1 => a = 2 , b = -4 , dan c = 1 mempunyai akar" p dan q
maka
p + q = -b/a = -(-4)/2 = 4/2 = 2
pq = c/a = 1/2 = 0,5
maka
p² + q² + 8pq
==> ingat bahwa (p+q)² = p² + q² + 2pq maka p² + q² = (p+q) ² - 2pq
Jadi
p² + q² + 8pq
= (p+q)² - 2pq + 8pq
= (p+q)² + 6pq
= (2)² + 6 x 0,5
= 4 + 3
= 7
2.
x² - 7x + 1 => a = 1 , b = -7 , dan c = 1 mempunyai akar" p dan q
maka
p + q = -b/a = -(-7)/1 = 7
pq = c/a = 1/1 = 1
Jadi
p² + q² + 4pq
= (p+q)² - 2pq + 4pq
= (p+q)² + 2pq
= (7)² + 2 x 1
= 49 + 2
= 51
Semoga bermanfaat.. :)