segitiga abc mempunyai panjang sisi a,b,dan c , jika a+b=10, sudut A=30derajat B=60 derajat, panjang sisi b adalah ???
Matematika
fitrah2194
Pertanyaan
segitiga abc mempunyai panjang sisi a,b,dan c , jika a+b=10, sudut A=30derajat B=60 derajat, panjang sisi b adalah ???
1 Jawaban
-
1. Jawaban Brillianttt
a + b = 10
maka
a = 10-b
Gunakan persamaan sinus
yaitu
a / sin A = b / sin B = c / sin C
Maka
a / sin A = b / sin B
(10-b) / sin 30 = b / sin 60
(10-b) / (1/2) = b / (1/2 √3)
Jadi
b = (10-b) x 1/2 √ 3 : 1/2
b = (10 - b) √3
b = 10√3 - b√3
Jadi
b + b√3 = 10√3
b ( 1+ √3) = 10√3
maka
b = 10√3 / (1+√3) ===> rasionalkan
b = 10√3 (1 - √3) / (1+√3)(1-√3)
b = 10√3 (1-√3) / (1 - 3)
b = 10√3 ( 1- √3) / (-2)
b = - 5√3 ( 1 - √3)
b = - 5√3 + 15
b = 15 - 5√3 cm
Semoga bermanfaat.. :)