diketahui f(x)=x²-1 tentukan f'(x) dengan metode limit

turunan dengan proses limit

f'(x)= limit (h -> 0)  {f(x+h)- f(x)} / h

f(x) = x² -1
f(x+h) = (x+h)² -1  = x²+ 2hx +h² -1
.
f '(x) = limit (h ->0)  f(x+h) - f(x) / h
= limt (h->0) { x² + 2hx +h² -1 - x² +1 )/ h
= limit (h->0)  ( 2hx + h²) / h
= limit(h->0)  h (2x + h)/ h
= limit (h-> 0) = 2x + h
h = 0--> liimit = 2x + 0 = 2x
f'(x) = 2x