salah satu persamaan lingkaran yang melalui titik 0 (0,0) berjari jari akar 5 dan berpusat pada garis x-y = 1 adalah

Persamaan Lingkaran
r = √5
melalui (x,y) = 0,0
titk pusat (a,b) pada garis x - y = 1 --> a - b = 1 ...(1)

jarak pusat (a,b) ke (0,0) = √5
√(a² + b²)= √5 --> a² + b² =  5 ....(2)
.
(a-b)² = a² +b² - 2ab
1² = 5 - 2ab --> 2ab = 4 --> ab = 2  atau b = 2/a ....(3)
.
(1dan 3)
a - b = 1
b = 2/a --> a - 2/a = 1 --> a² -a - 2 = 0
(a -2)(a +1) = 0
a = 2 atau a = -1
.
a= 2 --> b = 2/a =1 --> P(a,b)=(2,1)
a = -1 -> b = 2/a = -2--> P(a,b) = (-1, -2)

pers lingk P(2,1),r = √5 --> (x-2)² +(y-1)² = 5
atau x² +y² - 4x  - 2y  = 0

pers lingk P(-1,-2), r = √5 --> (x+1)² +(y+2)² = 5
atau x² +y² + 2x + 4y= 0