seorang pemain basket melempar bola ke ring dengan sudut 30°.jarak titik.lemparan dari tanah adalah 2 m. bola dilempar dengan kecepatan awal 8 m/s. jika massa b

Jawaban:

Pembahasan

Gerak Parabola

Gerak parabola adalah gerak suatu objek yang membentuk lintasan lengkungan atau parabola.

Terbentuknya lintasan parabola, akibat terrdapat dua pergerakan, yaitu:

1. Gerak Lurus Beraturan (GLB) di arah x.
2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) di arah y.

GLB

Persamaan GLB:

[tex]\boxed{\boxed{\Delta s = v\ .\ t}}[/tex]

di mana:

[tex]\Delta s[/tex] : perindahan posisi (m)

[tex]v[/tex] : kecepatan (m/s)

[tex]t[/tex] : lama waktu (s)

GLBB

Persamaan GLBB:

• Kecepatan akhir

[tex]\boxed{\boxed{v_t = v_o + a\,.\,t}}[/tex]

• Perpindahan posisi dengan fungsi waktu

[tex]\boxed{\boxed{\Delta s = v_o \,.t +\frac 12 \, .\, a\,.\,t^2}}[/tex]

• Perpindahan posisi dengan fungsi kecepatan akhir

[tex]\boxed{\boxed{\triangle s = \frac{v_t\,^2 - v_o\,^2}{2a}}}[/tex]

di mana:

[tex]v_t[/tex] : kecepatan akhir (m/s)

[tex]v_o[/tex] : kecepatan awal (m/s)

[tex]a[/tex] : percepatan (m/s²)

Pada gerak parabola, objek dilempar denfan sudut elevasi tertentu ([tex]\alpha[/tex]). Sehingga kita perlu mencari kecepatan dari arah x dan arah y dengan menggunakan trigonometri.

• Kecepatan arah x

[tex]cos(\alpha )= \frac{v_{ox}}{v_o}[/tex]

[tex]v_{ox} = v_o \ cos(\alpha)[/tex]

• Kecepatan arah y

[tex]sin(\alpha )= \frac{v_{oy}}{v_o}[/tex]

[tex]v_{oy}=v_o \ sin(\alpha)[/tex]

Analisis arah x

Yang terjadi pada arah x adalah GLB sehingga persamaan yang dapat dirumuskan, sbb:

[tex]v = v_{ox}[/tex]

[tex]\Delta s = x[/tex]

[tex]\Delta s = v\,.\, t[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{x = v_{ox}\,.\,t}}[/tex]

Namun, karena ini bentuk GLB, kecepatannya selalu sama sehingga:

[tex]\boxed{\boxed{x = v_x \ .\ t}}[/tex]

Analisis arah y

Gerak padah arah y adalah GLBB karena terdapat percepatan gravitasi.

[tex]\boxed{a = -g}[/tex]

percepatan berilai negatif karena berlawanan arah dengan kecepatan awal arah y.

• Kecepatan akhir arah y

[tex]v_t = v_o + a\,.\,t[/tex]

[tex]v_y = v_{oy} + (-g) t[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{v_y = v_{oy} - g\,.\,t}}[/tex]

• Ketinggian objek dengan fungsi waktu.

[tex]\Delta s = v_o \,.\,t + \frac12 \,.\,a\,.\,t^2[/tex]

[tex]y = v_{oy} \,.\,t + \frac 12 (-g)t^2[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{y = v_{oy}t - \frac 12 \, gt^2}}[/tex]

• Ketinggian objek dengan fungsi kecepatan akhir.

[tex]\Delta s = \frac{v_t\, ^2 - v_o\,^2}{2a}[/tex]

[tex]y = \frac{v_y\,^2 - v_{oy}\,^2}{2(-g)}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{y = \frac{v_{oy}\,^2 - v_y\,^2}{2g}}}[/tex]

Posisi Tertinggi dan Jarak Terjauh

Pada posisi tertinggi, kecepatan arah y bernilai nol karena diperlambat oleh gravitasi sehingga:

[tex]v_y = 0[/tex]

• Waktu posisi objek tertinggi

[tex]v_y = v_{oy} - gt[/tex]

[tex]0 = v_[oy} -gt[/tex]

[tex]gt = v_{oy}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{t_{ymax}= \frac{v_o}{g}}}[/tex]

• Ketinggian tertinggi

[tex]y = \frac{v_{oy}\,^2 - v_y\,^2}{2g}[/tex]

[tex]y = \frac{v_{oy} \,^2- 0^2}{2g}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{y_{max} = \frac{v_{oy}\,^2}{2g}}}[/tex]

Untuk jarak maksimal yang dicapai, perlu waktu dua kali waktu posisi tertinggi.

[tex]t_{xmax} = 2\,.\,t_{ymax}[/tex]

[tex]t_{xmax} = 2\,.\,\frac{v_{oy}}{g}[/tex]

[tex]x = v_{ox}t[/tex]

[tex]x_{max} = v_{ox} \,.\,(\frac{2v_{oy}}{g})[/tex]

[tex]x_{max} = \frac{v_o \ cos(\alpha) \,.\, 2\, .\, v_o\,.\,sin(\alpha)}{g}[/tex]

[tex]x_{max} = \frac{v_o\,^2 \,.\, 2sin(\alpha)cos(\alpha)}{g}[/tex]

Pada trigonometri terdapat ekuivalen dalam variasinya. Salah satunya adalah:

[tex]sin(2\alpha) = 2 sin(\alpha)cos(\alpha)[/tex]

Persamaan di atas disubtitusikan.

[tex]\boxed{\boxed{x_{max} = \frac{v_o\,^2 sin(2\alpha)}{g}}}[/tex]

Energi Potensial

Energi Potensial adalah energi yang tersimpan pada suatu sistem.

Energi memiliki banyak jenis dari segi hal yang membuat sistem tersimpan energi tertentu, yaikni salah dua:

• Dari posisi benda

[tex]\boxed{\boxed{E_p = mgh}}[/tex]

• Dari kofisien pegas atau kekakuan pegas

[tex]\boxed{\boxed{E_p = \frac 12 kx^2}}[/tex]

Diketahui

seorang pemain basket melempar bola ke ring dengan sudut 30°. Jarak titik lemparan dari tanah adalah 2 m. bola dilempar dengan kecepatan awal 8 m/s massa bola 650 g.

[tex]\alpha = 30^o[/tex]

[tex]h_o = 2\ m[/tex]

[tex]v_o = 8\ m/s[/tex]

[tex]m = 650\ g = 0,65 \ kg[/tex]

Ditanya

Energi potensial posisi basket tertinggi.

Penyelesaian

Pertama, ketinggian parabola maksimum dicari terlebih dahulu.

[tex]y_{max} = \frac{v_{oy}\,^2}{2g}[/tex]

[tex]y_{max}=\frac{(v_o \ sin(\alpha))^2}{2\,.\,10m/s^2}[/tex]

[tex]y_{max} = \frac{(8\,.\,sin(30^o))^2}{20 m/s^2}[/tex]

[tex]y_{max} = \frac{64\,.\,\frac14}{20}\ m[/tex]

[tex]y_{max}= \frac{16 }{20}\ m = 0,8 \ m[/tex]

Ketinggian yang dicapai bola tersebut adalah:

[tex]h = y + h_o[/tex]

[tex]h = 0,8\ m + 2 \ m=2,8 \ m[/tex]

Energi potensial tersebut adalah

[tex]E_p = mgh[/tex]

[tex]E_p = 0,65\ kg\,.\,10\, m/s^2 \, . \,2,8\,m[/tex]

[tex]E_p = 18,2 \ J[/tex]

Kesimpulan

Energi Potensial bola basket pada ketinggian maksimum adalah 18,2 J.

Pelajari Lebih Lanjut

Pelajari soal lain mengenai gaya, energi, usaha dan daya di :

brainly.co.id/tugas/17351689

brainly.co.id/tugas/17379432

brainly.co.id/tugas/17233214

brainly.co.id/tugas/17240010

brainly.co.id/tugas/17065676