diketahui fungsi kuadrat f(x)=x2-(x+2)x+4 k dan f(a)=f(b)=0. Jika 3a-2 , ab, a+4b+6 membentuk barisan aritmatika, maka nilai k adalah a. -4 b. -2 c. -3 d . 3 e.

f(x) = x² -(x+2)x + 4k
f(x)= x² -x² -2x + 4k
f(x)= -2x + 4k
f(a) = f(b)
-2a + 4k = -2b + 4k
a = b

deret aritmetika  u1, u2, u3 --> 2U2 = u1 + u3

2(ab) = 3a -2 + a + 4b + 6 dan a = b
2(a)(a) = 3a - 2 + a + 4a + 6
2a² = 8a + 4
a² = 4a + 2
a² -4a = 2
(a -2)² = 2 + 4 = 6
a = 2 +√6  atau a = 2 - √6

f(a) =  0 --> -2a + 4k = 0
4k = 2a
k = ¹/₂ a
a=  2 + √6 --> k = ¹/₂ (2 +√6) = 1 + ¹/₂ √6
a = 2 - √6 --> k = 1 - ¹/₂ √6