ahli kosinus datanglah bantu aku menjawab no 12&13

Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas XI

no. 12.
misal segitiga tersebut adalah ∆ABC dimana BC=a=4x, AC=b=3x, dan AB=c=2x. diketahui bahwa sudut terbesar adalah A (berada di depan sisi terpanjang)
dengan aturan kosinus:
a²=b²+c²-2bc.cos A
(4x)²=(3x)²+(2x)²-2(3x).(2x).cos A
16x²=9x²+4x²-12x².cos A
16x²=13x² - 12x².cos A
16 = 13 - 12 cos A
12 cos A = 16-13 = 3
cos A = 3/12 = ¼

jadi nilai kosinus sudut terbesar adalah ¼


no.13. (aturan kosinus)

BD²=AB²+AD²-2.AB.AD.cos A
BD²=3²+2²-2.3.2.cos 60°
BD²=9+4-12.½
BD²=9+4-6=7
BD=√7

misal BC=y, maka CD=2y, sehingga
BD²=BC²+CD²-2BC.CD.cos C
(√7)²=y²+(2y)²-2.y.2y.cos 60°
7=y²+4y²-4y².½
7=y²+4y²-2y²
7=3y²
y²=7/3
y=√(7/3)
= ⅓.√7.√3
= ⅓√21

jadi panjang BC adalah ⅓√21 cm