persamaan garis singgung pada parabola y=x²-2x-3 yg tegak lurus dengan x-2y+3=0 adalah... a. y= 3x+2 b. y= 3x-2 c. y= -3x-2 d. y= -2x-3 e. y= -2x+3
Matematika
ftryaniafifa20
Pertanyaan
persamaan garis singgung pada parabola y=x²-2x-3 yg tegak lurus dengan x-2y+3=0 adalah...
a. y= 3x+2
b. y= 3x-2
c. y= -3x-2
d. y= -2x-3
e. y= -2x+3
a. y= 3x+2
b. y= 3x-2
c. y= -3x-2
d. y= -2x-3
e. y= -2x+3
1 Jawaban
-
1. Jawaban Anonyme
y = x² - 2x - 3
y' = m = 2x - 2
x - 2y + 3 = 0 → 2y = x + 3 → y = (1/2)x + 3/2
m = 1/2
tgk lurus m1 = -1/m = -1/(1/2) = -2
PGS → y = mx + c
y = -2x + c
substitusikan pd fungsi kuadrat
-2x + c = x² - 2x - 3
x² - 3 - c = 0
a = 1, b = 0 dan c = -3 - c
syarat b² - 4ac = 0
0² - 4(1)(-3 - c) = 0
12 + 4c = 0
c = -3
PGS
y = -2x - 3