Jawaban 1a apa tolong ya

Kelas : XI (2 SMA)
Materi : Limit Fungsi
Kata Kunci : limit, sifat
Pembahasan :
Limit suatu fungsi f(x) untuk x mendekati suatu bilangan a adalah nilai pendekatan dari fungsi f(x) bila x mendekati a.
lim    f(x) = L berarti nilai fungsi f(x) akan mendekati L bila x mendekati a.
x→a
Contoh :
lim 2x - 5 = 1 berarti nilai fungsi f(x) = 2x - 5 akan mendekati L bila
x→3
x mendekati 3.
Sifat-sifat limit fungsi yang penting antara lain :
1. lim k = k
   x→a
2. lim x = a
    x→a
3. lim xⁿ = aⁿ dengan n adalah bilangan bulat positif.
    x→a
4. lim [f(x) + g(x)] = lim f(x) + lim g(x)
    x→a                   x→a       x→a
5. lim [f(x) - g(x)] = lim f(x) - lim g(x)
    x→a                  x→a       x→a
6. lim [k.f(x)] = k . lim f(x)
    x→a                 x→a

Mari kita lihat soal tersebut.
Buktikan bahwa
lim 6x³ = (lim 6) . (lim x) . (lim x) . (lim x)
x→2        x→2     x→2    x→2     x→2
Bukti :
→ (ruas kiri)
lim 6x³ = 6.2³ = 6.8 = 48
x→2
← (ruas kanan)
(lim 6) . (lim x) . (lim x) . (lim x) = 6 . 2 . 2 . 2 = 6 . 2³ = 6 . 8 = 48
x→2     x→2     x→2     x→2

Jadi, terbukti bahwa ruas kiri sama dengan ruas kanan, artinya
lim 6x³ = (lim 6) . (lim x) . (lim x) . (lim x)
x→2        x→2     x→2    x→2     x→2

Semangat!