Di dalam kaleng terdapat 8 buah bola yang bernomor 1,2,3,4,5,6,7,8.Jika diambil secara acak 2 bola sekaligus dari kaleng tersebut,peluang yang terambil kedua bo

Di dalam kaleng terdapat 8 buah bola yang bernomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Jika diambil secara acak 2 bola sekaligus dari kaleng tersebut, peluang yang terambil kedua bola tersebut bernomor genap adalah 3/14. Hasil tersebut diperoleh dengan penjumlahan bilangan berurutan dari (n – 1) sampai 1. Untuk jenjang SMA, dapat menggunakan rumus kombinasi yaitu suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA

Rumus kombinasi

• [tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex], dengan n ≥ r  

Peluang adalah perbandingan banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel. Rumus peluang:

• P(A) = [tex] \frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

dengan

• n(A) = banyaknya kejadian A
• n(S) = banyaknya ruang sampel

Pembahasan

Untuk jenjang SMP, caranya sebagai berikut

Ada 8 bola (n = 8), akan di ambil dua bola sekaligus:

Banyaknya ruang sampel:  

n(S) = 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1

n(S) = 28

Terambil keduanya bernomor genap: (2, 4, 6, 8 ⇒ n = 4)

n(A) = 3 + 2 + 1

n(A) = 6

Jadi peluang yang terambil kedua bola tersebut bernomor genap adalah

P(A) = [tex] \frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

P(A) = [tex] \frac{6}{28}[/tex]

P(A) = [tex] \frac{3}{4}[/tex]

Catatan

Cara manual mencari banyaknya ruang sampel

• (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8) = 7
• (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (2, 7), (2, 8) = 6
• (3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (3, 8) = 5
• (4, 5), (4, 6), (4, 7), (4, 8) = 4
• (5, 6), (5, 7), (5, 8) = 3
• (6, 7), (6, 8) = 2
• (7, 8) = 1

Total + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28

Untuk jenjang SMA, bisa menggunakan rumus kombinasi

Dari 8 bola akan diambil 2 bola sekaligus:

n(S) = ₈C₂

n(S) = [tex]\frac{8!}{(8 - 2)!.2!}[/tex]

n(S) = [tex]\frac{8 \times 7 \times 6!}{6!.2 \times 1}[/tex]

n(S) = [tex]\frac{8 \times 7}{2 \times 1}[/tex]

n(S) = 28

Terambil dua bola bernomor genap dari 4 bola bernomor genap

n(A) = ₄C₂

n(S) = [tex]\frac{4!}{(4 - 2)!.2!}[/tex]

n(S) = [tex]\frac{4 \times 3 \times 2!}{2!.2 \times 1}[/tex]

n(S) = [tex]\frac{4 \times 3}{2 \times 1}[/tex]

n(S) = 6

Jadi peluang yang terambil kedua bola tersebut bernomor genap adalah

P(A) = [tex] \frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

P(A) = [tex] \frac{6}{28}[/tex]

P(A) = [tex] \frac{3}{4}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang peluang pengambilan dua buah bola  

https://brainly.co.id/tugas/15249691

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Peluang

Kode : 9.2.7

Kata Kunci : Di dalam kaleng terdapat 8 buah bola yang bernomor