jika besar sudut OCB= 65° maka besar sudut AOC adalah

Jika besar sudut OCB = 65° maka besar sudut AOC adalah 130°. Lingkaran adalah salah satu bangun datar yang jarak antara titik-titik pada lingkaran tersebut terhadap titik tertentu selalu sama (tetap). Titik tertentu tersebut kita namakan titik pusat dan jarak yang tetap tersebut kita namakan jari-jari.

Misal suatu lingkaran yang berpusat di O, pada kelilingnya terdapat titik A, B dan C maka

• ∠AOC disebut sudut pusat
• ∠ABC disebut sudut keliling

Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka berlaku rumus

Sudut pusat = 2 × sudut keliling

atau

Sudut keliling = ½ × sudut pusat

Pembahasan

Perhatikan gambar

OA = OC = OB = jari-jari lingkaran, maka segitiga BOC adalah segitiga sama kaki sehingga

∠OCB = ∠OBC = 65⁰

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180⁰

∠BOC + ∠OCB + ∠OBC = 180⁰

∠BOC + 65⁰ + 65⁰ = 180⁰

∠BOC + 130⁰ = 180⁰

∠BOC = 50⁰

Jumlah sudut lurus adalah 180⁰

∠BOC + ∠AOC = 180⁰

50⁰+ ∠AOC = 180⁰

∠AOC = 130⁰

Jawaban D

Cara lain

∠ABC = 65⁰ ⇒ sudut keliling yang menghadap busur AC

maka

sudut pusat yang menghadap busur AC adalah ∠AOC

sehingga

Sudut pusat = 2 × sudut keliling

∠AOC = 2 × ∠ABC

∠AOC = 2 × 65⁰

∠AOC = 130⁰

Jawaban D

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang panjang busur

https://brainly.co.id/tugas/2318071

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Lingkaran

Kode : 8.2.7

Kata Kunci : Jika besar sudut OCB = 65° maka besar sudut AOC