Matematika

Pertanyaan

Mohon bantuannya matematika sma kelas 2 semester 2 bab 8 hal 16 no 1-3
Mohon bantuannya matematika sma kelas 2 semester 2 bab 8 hal 16 no 1-3

1 Jawaban

  • 1.a) banyaknya susunan 3A = 6P3
                                                     = 6!/(6 - 3)!
                                                     = 6 .5 .4 .3! / 3!
                                                     = 6 .5 .4
                                                     = 120 susunan

    b) angka 0 tak boleh didepan ( angka depan : 1,2,3,4,5,6,7,8,9)
        3 digit bil belakang = ( 0 ..... 9) tetapu 1 angka tlah digunakan)
        banyak susunan = 9 x 9P3
                                     = 9 x 9!/(9 - 3)!
                                     = 9 x 9 . 8 . 7 . 6! / 6!
                                     = 9 x 9 . 8 . 7
                                     = 9 x 504
                                     = 4536 susunan
    b) susunan huruf = 5P2
                                 = 5! / (5 - 2)!
                                 = 5 .4 .3! / 3!
                                 = 5 .4
                                 = 20 susunan
       susunan 3 angka 2 huruf = 120 x 20
                                                  = 2400 susunan
       susunan 4 angka 2 huruf = 4536 x 20
                                                  = 90720 susunan

    2a) bilangan ganjil ⇒ digit akhir = 1,3,5,7,9 (5 buah)
           bil 4 angka sebelumnya = 1, 2 , .....9 (tetapi 1 angka tlah digunakan)
          banyak susunan = 8P4 x 5
                                       = 8.7.6.5.4! / 4!  x 5
                                       = 8.7.6.5 x 5
                                       = 1680 x 5
                                       = 8400 susunan
      
       b) bilangan genap ⇒ digit akhir = 2,4,6,8 (4 buah)
           4 bil sebelumnya = (1,2,3 ...9) tapi 1 angka tlah digunakan
           banyak susunan = 8P4 x 4
                                        = 1680 x 4
                                        = 6720 susunan

    3) cara A -C = 4 x 3
                          = 12 cara
        cara C - A = 3 x 4
                          = 12 cara
        banyak cara seluruhnya = 12 + 12
                                                  = 24 cara