misalkan titik A dan B pada lingkaran x²+y²-6x-2y+k=0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di c (8,1) jika luas segiempat yg melalui A

x^2 + y^2 - 6x - 2y + k = 0
Pusat : P = (a,b) = (-1/2 (-6), -1/2 (-2)) = (3, 1)
Jari-jari : r = √(3^2 + 1^2 - k) = √(10 - k)

r = PA = PB = √(10 - k)

P(3,1) dan C(8,1)
PC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((8 - 3)^2 + (1 - 1)^2) = √(25 + 0) = 5

CA = CB = √(PC^2 - PA^2)
= √(5^2 - (√10 - k)^2) = √(25 - (10 - k)) = √(k + 15)

Luas segiempat (layang-layang) PABC = 12
2 x luas ∆PAC = 12
2 x 1/2 x PA x AC = 12
1 x √(10 - k) x √(k + 15) = 12 ........... kuadratkan
(10 - k) x (k + 15) = 144
10k + 150 - k^2 - 15k = 144
-k^2 - 5k + 6 = 0
k^2 + 5k - 6 = 0
(k + 6)(k - 1) = 0
k = -6 atau k = 1