Jika A dan B ,bil real yg tdak nol ,bktikan bahwa (a.cosA+b.sinA) +(a.sinA-b cos)²=a²+b²

soal : [( a cos A + b sin A)² + (a sin A - b cos A)]² = a² + b²

misal
jika p = a cos A +b sin A
p²= a² cos²A + b² sin²A+ 2ab sin A cos A

jika q= a sin A - b cos A
q²=  a²sin² A + b² cos² A - 2ab sin A cos A

p²+ q² = a² cos²A +  b² sin² A + a² sin² A + b² cos² A
p²+q² = a²(sin²A+ cos²A) + b²(sin²A + cos²A)
p²+q² = a²(1) + b²(1) = a² + b²